Найдите значение выражения: 4) \((1-\log_2 12)(1-\log_6 12)\);

По свойству логарифмов \(1=\log_2 2=\log_6 6\). Тогда

\((1-\log_2 12)(1-\log_6 12)=\log_2\frac{2}{12}\cdot\log_6\frac{6}{12}=\log_2\frac{1}{6}\cdot\log_6\frac{1}{2}.\)

Это произведение \((-\log_2 6)(-\log_6 2)=1\), так как взаимные логарифмы являются обратными числами.

Ответ: 1.