Найдите значение выражения: \(21\sqrt{6} g\frac{\pi}{6}\sin\frac{\pi}{4}\).

\( g\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{3}\), \(\sin\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}\).

\[21\sqrt{6}\cdot\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{21\sqrt{36}}{6}=21.\]

Ответ: \(21\).