Найдите значение выражения: $4\sqrt{2}\cos\frac{\pi}{4}\cos\frac{7\pi}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения: $4\sqrt{2}\cos\frac{\pi}{4}\cos\frac{7\pi}{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

$\cos\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$, а $\frac{7\pi}{3}=2\pi+\frac{\pi}{3}$, поэтому $\cos\frac{7\pi}{3}=\frac{1}{2}$.

\[4\sqrt{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{1}{2}=2.\]

Ответ: $2$.

Найдите значение выражения: \(4\sqrt{2}\cos\frac{\pi}{4}\cos\frac{7\pi}{3}\).