Найдите значение выражения (3a + 4b) / (2a + b), если a / (a + b) = 2 / 3.

Решение:

1. Упрощаем данное условие:

   Из $$\frac{a}{a+b} = \frac{2}{3}$$ следует, что $$3a = 2(a+b)$$, то есть $$3a = 2a + 2b$$. Отсюда $$a = 2b$$.

2. Подставляем $$a = 2b$$ в искомое выражение:

   \[ \frac{3(2b) + 4b}{2(2b) + b} = \frac{6b + 4b}{4b + b} = \frac{10b}{5b} \]

3. Сокращаем 'b':

   \[ \frac{10}{5} = 2 \]

Ответ: 2