Энергия W (Дж) заряженного конденсатора вычисляется по формуле W = q²/2C, где C — ёмкость конденсатора (Ф), а q — заряд на одной обкладке конденсатора (Кл). Найдите энергию конденсатора (Дж) ёмкостью 5 · 10⁻⁴ Ф, если заряд на его обкладке равен: а) 0,009 Кл; б) 0,03 Кл.

Решение:

Формула для энергии конденсатора: $$W = \frac{q^2}{2C}$$

Дано: $$C = 5 \cdot 10^{-4}$$ Ф

а) Если $$q = 0,009$$ Кл:

1. Подставляем значения в формулу:

   \[ W = \frac{(0,009)^2}{2 \cdot (5 \cdot 10^{-4})} = \frac{(9 \cdot 10^{-3})^2}{10 \cdot 10^{-4}} = \frac{81 \cdot 10^{-6}}{10^{-3}} \]

2. Упрощаем:

   \[ W = 81 \cdot 10^{-6 - (-3)} = 81 \cdot 10^{-3} = 0,081 \text{ Дж} \]

б) Если $$q = 0,03$$ Кл:

1. Подставляем значения в формулу:

   \[ W = \frac{(0,03)^2}{2 \cdot (5 \cdot 10^{-4})} = \frac{(3 \cdot 10^{-2})^2}{10 \cdot 10^{-4}} = \frac{9 \cdot 10^{-4}}{10^{-3}} \]

2. Упрощаем:

   \[ W = 9 \cdot 10^{-4 - (-3)} = 9 \cdot 10^{-1} = 0,9 \text{ Дж} \]

Ответ: а) 0,081 Дж; б) 0,9 Дж