Найдите значение выражения √6 · 40 · √60.

Решение:

1. Сначала упростим выражение под корнем, разложив числа на множители: \( \sqrt{6 \cdot 40 \cdot 60} \)
2. \( 40 = 4 \cdot 10 \)
3. \( 60 = 6 \cdot 10 \)
4. Подставим эти значения: \( \sqrt{6 \cdot (4 \cdot 10) \cdot (6 \cdot 10)} \)
5. Перегруппируем множители: \( \sqrt{(6 \cdot 6) \cdot (10 \cdot 10) \cdot 4} \)
6. Вынесем из-под корня множители, которые являются полными квадратами: \( \sqrt{6^2 \cdot 10^2 \cdot 2^2} \)
7. \( 6 \cdot 10 \cdot 2 = 120 \)

Ответ: 120