Упростите выражение (а + 2)² - а · (4 - 7а) и найдите его значение при а = 2. В ответ запишите полученное число.

Решение:

1. Раскроем квадрат суммы \( (a+2)^2 \): \( (a+2)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 2 + 2^2 = a^2 + 4a + 4 \)
2. Раскроем скобки \( -a(4 - 7a) \): \( -a \cdot 4 - (-a) \cdot 7a = -4a + 7a^2 \)
3. Сложим полученные выражения: \( (a^2 + 4a + 4) + (-4a + 7a^2) \)
4. Приведём подобные слагаемые: \( a^2 + 7a^2 + 4a - 4a + 4 = 8a^2 + 4 \)
5. Теперь подставим \( a = 2 \) в упрощённое выражение: \( 8 \cdot (2)^2 + 4 \)
6. \( 8 \cdot 4 + 4 = 32 + 4 = 36 \)

Ответ: 36