Найдите значение выражения: 6/(7 − 3√5) − 6/(7 + 3√5).

Приведём разность к общему знаменателю, используя сопряжённые выражения:

6/(7 − 3√5) − 6/(7 + 3√5) = 6((7 + 3√5) − (7 − 3√5))/((7 − 3√5)(7 + 3√5)).

Числитель равен 36√5, а знаменатель — 49 − 45 = 4. Следовательно, значение выражения равно 9√5.

Ответ: 9√5.