Найдите значение выражения (9^3)^(-4) / 9^(-14)

Решение:

Воспользуемся свойствами степеней:

1. \( (a^m)^n = a^{m \times n} \)
2. \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \)

Применим эти свойства к выражению:

\( \frac{(9^3)^{-4}}{9^{-14}} = \frac{9^{3 \times (-4)}}{9^{-14}} = \frac{9^{-12}}{9^{-14}} = 9^{-12 - (-14)} = 9^{-12 + 14} = 9^2 \)

Теперь вычислим значение:

\( 9^2 = 81 \)

Ответ: 81