Решите уравнение x² - 6x + 5 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 - 6x + 5 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a=1, b=-6, c=5 \).
2. Вычислим дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 4}{2} = \frac{10}{2} = 5 \] \[ x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 4}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]
5. Меньший из корней равен 1.

Ответ: 1