Найдите значение выражения (a+\frac{1}{a}+2)·\frac{1}{a+1} при a = -5.

Сначала упростим выражение, а затем подставим значение a = -5.

Выражение: (a+\frac{1}{a}+2)·\frac{1}{a+1}

Приведем выражение в скобках к общему знаменателю:\[\frac{a^2 + 1 + 2a}{a} \cdot \frac{1}{a+1}\]

Заметим, что числитель в скобках - это полный квадрат: a² + 2a + 1 = (a+1)²

Тогда выражение можно переписать как:\[\frac{(a+1)^2}{a} \cdot \frac{1}{a+1}\]

Сократим (a+1) в числителе и знаменателе:\[\frac{a+1}{a}\]

Теперь подставим a = -5:\[\frac{-5+1}{-5} = \frac{-4}{-5} = \frac{4}{5} = 0.8\]

Ответ: 0.8

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любую задачу!