Найдите значение выражения (a4)−4:a−19 при a = 5.

Разбираемся:

• Шаг 1: Упростим выражение, используя свойства степеней:

\[(a^4)^{-4} : a^{-19} = a^{4 \cdot (-4)} : a^{-19} = a^{-16} : a^{-19}\]

• Шаг 2: Разделим степени с одинаковым основанием:

\[a^{-16} : a^{-19} = a^{-16 - (-19)} = a^{-16 + 19} = a^3\]

• Шаг 3: Подставим значение a = 5:

\[a^3 = 5^3 = 125\]

Ответ: 125