Найдите значение выражения a19⋅a−8:a9 при a = 6.

Разбираемся:

• Шаг 1: Упростим выражение, используя свойства степеней:

\[a^{19} \cdot a^{-8} : a^9 = a^{19 + (-8)} : a^9 = a^{11} : a^9\]

• Шаг 2: Разделим степени с одинаковым основанием:

\[a^{11} : a^9 = a^{11-9} = a^2\]

• Шаг 3: Подставим значение a = 6:

\[a^2 = 6^2 = 36\]

Ответ: 36