Найдите значение выражения a21⋅(b6)3/(a⋅b)18 при a = 3 и b = √3.

Разбираемся:

• Шаг 1: Упростим выражение, используя свойства степеней:

\[\frac{a^{21} \cdot (b^6)^3}{(a \cdot b)^{18}} = \frac{a^{21} \cdot b^{6 \cdot 3}}{a^{18} \cdot b^{18}} = \frac{a^{21} \cdot b^{18}}{a^{18} \cdot b^{18}}\]

• Шаг 2: Сократим степени с одинаковым основанием:

\[\frac{a^{21}}{a^{18}} \cdot \frac{b^{18}}{b^{18}} = a^{21-18} \cdot 1 = a^3\]

• Шаг 3: Подставим значение a = 3:

\[a^3 = 3^3 = 27\]

Ответ: 27