2. Найдите значение выражения: а) √0,36⋅25; б) √8⋅√18; в) √\frac{27}{√3}; г) √2⁴⋅5².

a) Вычислим значение выражения: √0,36⋅25

Найдем корни:

$$\sqrt{0,36} = 0,6$$ $$\sqrt{25} = 5$$

Подставим значения в выражение:

$$0,6 \cdot 5 = 3$$

Ответ: 3

---

б) Вычислим значение выражения: √8⋅√18

Внесем под один корень:

$$\sqrt{8 \cdot 18} = \sqrt{144} = 12$$

Ответ: 12

---

в) Вычислим значение выражения: √\frac{27}{\sqrt{3}}

Избавимся от иррациональности в знаменателе:

$$\sqrt{\frac{27}{\sqrt{3}}} = \sqrt{\frac{27 \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}} = \sqrt{\frac{27 \cdot \sqrt{3}}{3}} = \sqrt{9 \sqrt{3}} = \sqrt{9} \cdot \sqrt[4]{3} = 3\sqrt[4]{3}$$

Ответ: 3$$\sqrt[4]{3}$$

---

г) Вычислим значение выражения: √2⁴⋅5².

Найдем корни:

$$\sqrt{2^4} = 2^2 = 4$$ $$\sqrt{5^2} = 5$$

Подставим значения в выражение:

$$4 \cdot 5 = 20$$

Ответ: 20