4. У простите выражение: а) 2√2+√50-√98; б) (3√5-√20)√5; в) (√3+√2)².

а) Упростим выражение: 2√2+√50-√98

Преобразуем корни:

$$\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2}$$ $$\sqrt{98} = \sqrt{49 \cdot 2} = 7\sqrt{2}$$

Подставим значения в выражение:

$$2\sqrt{2} + 5\sqrt{2} - 7\sqrt{2} = 0$$

Ответ: 0

---

б) Упростим выражение: (3√5-√20)√5

Преобразуем корень:

$$\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}$$

Подставим значение в выражение:

$$(3\sqrt{5} - 2\sqrt{5})\sqrt{5} = \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 5$$

Ответ: 5

---

в) Упростим выражение: (√3+√2)²

Возведем в квадрат:

$$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2 = (\sqrt{3})^2 + 2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = 3 + 2\sqrt{6} + 2 = 5 + 2\sqrt{6}$$

Ответ: 5 + 2$$\sqrt{6}$$