Найдите значение выражения 31а - 46 + 55, если \(\frac{a-4b+7}{4a-b+7} = 8\).

Для решения данного задания необходимо выразить значение выражения \(31a - 4b + 55\) через заданное уравнение.

1. Преобразуем заданное уравнение: $$\frac{a-4b+7}{4a-b+7} = 8$$ $$a - 4b + 7 = 8(4a - b + 7)$$ $$a - 4b + 7 = 32a - 8b + 56$$ $$31a - 4b = -49$$
2. Теперь преобразуем выражение, которое нужно найти: $$31a - 4b + 55$$ Так как \(31a - 4b = -49\), то: $$31a - 4b + 55 = -49 + 55 = 6$$

Ответ: 6