Найдите значение выражения: a) 5⁴ · 5²; б) 12⁻³ : 12⁻⁴; B) (3³)²

Решение:

1. a) Используем свойство степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \):
   \( 5^4 \cdot 5^2 = 5^{4+2} = 5^6 \)
2. б) Используем свойство степеней \( a^m : a^n = a^{m-n} \):
   \( 12^{-3} : 12^{-4} = 12^{-3 - (-4)} = 12^{-3+4} = 12^1 = 12 \)
3. B) Используем свойство степеней \( (a^m)^n = a^{m } \):
   \( (3^3)^2 = 3^{3 2} = 3^6 \)
   \( 3^6 = 729 \)

Ответ: a) \( 5^6 \); б) \( 12 \); B) \( 729 \).