Упростите выражение: а) (a⁻⁵)² · a²²; б) 0,4x⁶y⁻⁸ : 50x⁻⁵y⁹

Давай упростим выражения, используя свойства степеней:

1. а)

   \[ (a^{-5})^2 \cdot a^{22} = a^{-5 \cdot 2} \cdot a^{22} = a^{-10} \cdot a^{22} = a^{-10+22} = a^{12} \]

2. б)

   \[ 0.4x^6y^{-8} : 50x^{-5}y^9 = \frac{0.4x^6y^{-8}}{50x^{-5}y^9} = \frac{0.4}{50} \cdot \frac{x^6}{x^{-5}} \cdot \frac{y^{-8}}{y^9} \]\[ = 0.008 \cdot x^{6 - (-5)} \cdot y^{-8 - 9} = 0.008 \cdot x^{11} \cdot y^{-17} = \frac{0.008 x^{11}}{y^{17}} \]

Ответ: а) a¹²; б) 0.008x¹¹y⁻¹⁷