Представьте произведение (3,5 · 10⁻⁵) · (6,4 · 10²) в виде числа.

Решение:

Чтобы представить произведение в виде числа, сначала перемножим десятичные дроби, а затем степени десятки, используя свойство \( 10^m \cdot 10^n = 10^{m+n} \).

1. Перемножим десятичные дроби:

\[ 3.5 \times 6.4 \]

Можно выполнить умножение столбиком:

\[ \begin{array}{c} 3.5 \\ \times 6.4 \\ \hline 140 \\ 2100 \\ \hline 22.40 \end{array} \]

2. Перемножим степени десятки:

\[ 10^{-5} \times 10^2 = 10^{-5+2} = 10^{-3} \]

3. Объединим результаты:

\[ 22.4 \times 10^{-3} \]

Чтобы представить это в виде числа, нужно перенести десятичную запятую на 3 позиции влево:

\[ 0.0224 \]

Ответ: \( 0.0224 \).