Преобразуйте выражение: ($ \frac{1}{6} x^{-4} y^{-3} $)⁻¹ ; $ \frac{3a^{-4}}{2b^{-3}} $² ; $ 10a^7b^3 $

Question

Вопрос: $Фото задания: Преобразуйте выражение: ($ \frac{1}{6} x^{-4} y^{-3} $)⁻¹ ; $ \frac{3a^{-4}}{2b^{-3}} $² ; $ 10a^7b^3 $$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойство степени $ (\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n} $ и $ a^{-n} = \frac{1}{a^n} $:
$ (\frac{1}{6} x^{-4} y^{-3})^{-1} = (\frac{1}{6})^{-1} \cdot (x^{-4})^{-1} \cdot (y^{-3})^{-1} = 6 \cdot x^{4} \cdot y^{3} = 6x^4y^3 $
Используем свойство степени $ (\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n} $:
$ (\frac{3a^{-4}}{2b^{-3}})^2 = \frac{(3a^{-4})^2}{(2b^{-3})^2} = \frac{3^2 \cdot (a^{-4})^2}{2^2 \cdot (b^{-3})^2} = \frac{9 a^{-8}}{4 b^{-6}} = \frac{9b^6}{4a^8} $
Выражение $ 10a^7b^3 $ уже упрощено.

Ответ: $ 6x^4y^3 $; $ \frac{9b^6}{4a^8} $; $ 10a^7b^3 $.

Преобразуйте выражение: (\( \frac{1}{6} x^{-4} y^{-3} \))⁻¹ ; \( \frac{3a^{-4}}{2b^{-3}} \)² ; \( 10a^7b^3 \)