Найдите значение выражения a^6 * a^18 : a^20 при a = 2.

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней:

1. \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \)
2. \( a^m : a^n = a^{m-n} \)

Применим свойства:

\( a^6 \cdot a^{18} : a^{20} = a^{6+18} : a^{20} = a^{24} : a^{20} = a^{24-20} = a^4 \)

Подставим значение \( a = 2 \):

\( 2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16 \)

Ответ: 16