Найдите значение выражения \( a^7 \cdot a^{19} : a^{23} \), при \(a = 2\).

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней.

1. Перемножим степени: \( a^7 \cdot a^{19} = a^{7+19} = a^{26} \).
2. Разделим степени: \( a^{26} : a^{23} = a^{26-23} = a^3 \).
3. Подставим значение \( a = 2 \) в упрощенное выражение: \( a^3 = 2^3 \).
4. Вычислим: \( 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 \).

Ответ: 8.