543 Найдите значение выражения: a) $$(\frac{5}{6} + \frac{4}{9}) - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9}$$

Решение: 1. Сначала упростим выражение в скобках: $$\frac{5}{6} + \frac{4}{9}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 18: $$\frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{15}{18} + \frac{8}{18} = \frac{23}{18}$$. 2. Теперь вычислим произведение: $$\frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 9} = \frac{20}{54}$$. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{20:2}{54:2} = \frac{10}{27}$$. 3. Подставим полученные результаты в исходное выражение: $$\frac{23}{18} - \frac{10}{27}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 54: $$\frac{23 \cdot 3}{18 \cdot 3} - \frac{10 \cdot 2}{27 \cdot 2} = \frac{69}{54} - \frac{20}{54} = \frac{49}{54}$$. Ответ: $$\frac{49}{54}$$