45 В начале учебного года было куплено 200 тетрадей в клетку и в линейку. При этом число тетрадей в линейку составляло $$\frac{2}{3}$$ от числа тетрадей в клетку. Сколько тетрадей в клетку и сколько тетрадей в линейку было куплено?

Решение: 1. Пусть количество тетрадей в клетку равно $$x$$. Тогда количество тетрадей в линейку равно $$\frac{2}{3}x$$. 2. Общее количество тетрадей равно 200, поэтому $$x + \frac{2}{3}x = 200$$. 3. Приведем уравнение к общему виду: $$\frac{3}{3}x + \frac{2}{3}x = \frac{5}{3}x = 200$$. 4. Чтобы найти $$x$$, нужно 200 разделить на $$\frac{5}{3}$$: $$x = 200 : \frac{5}{3} = 200 \cdot \frac{3}{5} = \frac{200 \cdot 3}{5} = \frac{600}{5} = 120$$. 5. Итак, тетрадей в клетку было 120. Теперь найдем количество тетрадей в линейку: $$\frac{2}{3} \cdot 120 = \frac{2 \cdot 120}{3} = \frac{240}{3} = 80$$. Ответ: 120 тетрадей в клетку и 80 тетрадей в линейку.