46 В Летнем саду Санкт-Петербурга дуб был посажен на 100 лет раньше клёна. Сколько лет каждому дереву, если возраст клёна составляет $$\frac{2}{3}$$ возраста дуба?

Решение: 1. Пусть возраст дуба равен $$d$$ лет, тогда возраст клёна равен $$\frac{2}{3}d$$ лет. 2. Известно, что дуб был посажен на 100 лет раньше клёна, следовательно, разница в возрасте деревьев равна 100 лет: $$d - \frac{2}{3}d = 100$$. 3. Упростим уравнение: $$\frac{3}{3}d - \frac{2}{3}d = \frac{1}{3}d = 100$$. 4. Чтобы найти $$d$$, нужно 100 умножить на 3: $$d = 100 \cdot 3 = 300$$. 5. Возраст дуба равен 300 лет. Теперь найдем возраст клёна: $$\frac{2}{3} \cdot 300 = \frac{2 \cdot 300}{3} = \frac{600}{3} = 200$$. Ответ: Дуб - 300 лет, Клён - 200 лет.