Найдите значение выражения: а) \(\frac{61}{64}\) - \(\frac{7}{12} - \frac{5}{14}\) \(\cdot\) \(\frac{13}{16} + \frac{1}{2}\); б) \(1 - \frac{11}{17}\) \(\cdot\) \(\frac{3}{4} - \frac{5}{12} + \frac{11}{18}\); в) 1 - \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{3}\) - \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{1}{5}\) - \(\frac{1}{6}\); г) \(\frac{1}{8}\) + \(\frac{3}{8}\) + \(\frac{1}{12}\) + \(\frac{5}{12}\) + \(\frac{1}{16}\) + \(\frac{7}{16}\).

**Решение:**

**а) \(\frac{61}{64}\) - \(\frac{7}{12} - \frac{5}{14}\) \(\cdot\) \(\frac{13}{16} + \frac{1}{2}\)**

1. Вычислим значение в первой скобке:
\(\frac{7}{12}\) - \(\frac{5}{14}\) = \(\frac{7 \cdot 7}{12 \cdot 7}\) - \(\frac{5 \cdot 6}{14 \cdot 6}\) = \(\frac{49}{84}\) - \(\frac{30}{84}\) = \(\frac{19}{84}\)
2. Вычислим значение во второй скобке:
\(\frac{13}{16}\) + \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{13}{16}\) + \(\frac{1 \cdot 8}{2 \cdot 8}\) = \(\frac{13}{16}\) + \(\frac{8}{16}\) = \(\frac{21}{16}\)
3. Выполним умножение:
\(\frac{19}{84}\) \(\cdot\) \(\frac{21}{16}\) = \(\frac{19 \cdot 21}{84 \cdot 16}\) = \(\frac{19 \cdot 1}{4 \cdot 16}\) = \(\frac{19}{64}\)
4. Выполним вычитание:
\(\frac{61}{64}\) - \(\frac{19}{64}\) = \(\frac{61 - 19}{64}\) = \(\frac{42}{64}\) = \(\frac{21}{32}\)

**б) \(1 - \frac{11}{17}\) \(\cdot\) \(\frac{3}{4} - \frac{5}{12} + \frac{11}{18}\)**

1. Вычислим значение в первой скобке:
1 - \(\frac{11}{17}\) = \(\frac{17}{17}\) - \(\frac{11}{17}\) = \(\frac{6}{17}\)
2. Вычислим значение во второй скобке:
\(\frac{3}{4}\) - \(\frac{5}{12}\) + \(\frac{11}{18}\) = \(\frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9}\) - \(\frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3}\) + \(\frac{11 \cdot 2}{18 \cdot 2}\) = \(\frac{27}{36}\) - \(\frac{15}{36}\) + \(\frac{22}{36}\) = \(\frac{27 - 15 + 22}{36}\) = \(\frac{34}{36}\) = \(\frac{17}{18}\)
3. Выполним умножение:
\(\frac{6}{17}\) \(\cdot\) \(\frac{17}{18}\) = \(\frac{6 \cdot 17}{17 \cdot 18}\) = \(\frac{6}{18}\) = \(\frac{1}{3}\)

**в) 1 - \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{3}\) - \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{1}{5}\) - \(\frac{1}{6}\)**

1. Приведем все дроби к общему знаменателю 60:
\(\frac{60}{60}\) - \(\frac{30}{60}\) + \(\frac{20}{60}\) - \(\frac{15}{60}\) + \(\frac{12}{60}\) - \(\frac{10}{60}\) = \(\frac{60 - 30 + 20 - 15 + 12 - 10}{60}\) = \(\frac{37}{60}\)

**г) \(\frac{1}{8}\) + \(\frac{3}{8}\) + \(\frac{1}{12}\) + \(\frac{5}{12}\) + \(\frac{1}{16}\) + \(\frac{7}{16}\)**

1. Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:
\(\frac{1}{8} + \frac{3}{8}\) + \(\frac{1}{12} + \frac{5}{12}\) + \(\frac{1}{16} + \frac{7}{16}\)
2. Выполним сложение в каждой группе:
\(\frac{4}{8}\) + \(\frac{6}{12}\) + \(\frac{8}{16}\)
3. Сократим дроби:
\(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{2}\)
4. Выполним сложение:
\(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{3}{2}\) = 1 \(\frac{1}{2}\)

**Ответ:** а) \(\frac{21}{32}\); б) \(\frac{1}{3}\); в) \(\frac{37}{60}\); г) 1 \(\frac{1}{2}\)