Сначала упростим выражение:
\(a(a + 14) - (a - 7)^2 = a^2 + 14a - (a^2 - 14a + 49) = a^2 + 14a - a^2 + 14a - 49 = 28a - 49\)
Теперь подставим \(a = 1\frac{11}{14} = \frac{25}{14}\) в упрощенное выражение:
\(28a - 49 = 28 \cdot \frac{25}{14} - 49 = 2 \cdot 25 - 49 = 50 - 49 = 1\)
Ответ: 1