6. Найдите значение выражения 28ав + (2a-7b)² при a = √15, b = √8.

Подставим значения a = √15 и b = √8 в выражение 28ab + (2a - 7b)²:

28(√15)(√8) + (2√15 - 7√8)² = 28√(15×8) + (2√15 - 7√8)² = 28√120 + (2√15 - 7√8)²

Упростим выражение:

28√120 + (2√15 - 7√8)² = 28√(4×30) + (2√15 - 7√8)² = 28×2√30 + (2√15 - 7√8)² = 56√30 + (2√15 - 7√8)²

Раскроем квадрат:

(2√15 - 7√8)² = (2√15)² - 2(2√15)(7√8) + (7√8)² = 4×15 - 28√(15×8) + 49×8 = 60 - 28√120 + 392 = 452 - 28√120

452 - 28√120 = 452 - 28√(4×30) = 452 - 28×2√30 = 452 - 56√30

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

56√30 + 452 - 56√30 = 452

Ответ: 452