41. Найдите значение выражения (b + 3)²-b²-3 при b=\frac{5}{6}

Ответ: 11.75

Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении: (b + 3)²-b²-3 = b² + 6b + 9 - b² - 3 = 6b + 6

Шаг 2: Подставляем значение b = \frac{5}{6} в упрощенное выражение: 6 * (\frac{5}{6}) + 6 = 5 + 6 = 11

Шаг 3: Подставляем значение b=\frac{5}{6}:

\((\frac{5}{6}+3)^2-(\frac{5}{6})^2-3 = (\frac{5}{6}+\frac{18}{6})^2-(\frac{5}{6})^2-3 = (\frac{23}{6})^2-(\frac{5}{6})^2-3 = \frac{529}{36}-\frac{25}{36}-\frac{108}{36} = \frac{396}{36} = 11\)

Ответ: 11