47. Найдите значение выражения (-x-3)(x-3)+х(х+6) при x=-\frac{19}{3}

Ответ: -39

Шаг 1: Раскрываем скобки и упрощаем выражение:

(-x - 3)(x - 3) + x(x + 6) = -x² + 3x - 3x + 9 + x² + 6x = 9 + 6x

Шаг 2: Подставляем x = -\frac{19}{3} в упрощенное выражение:

9 + 6(-\frac{19}{3}) = 9 - 2 \cdot 19 = 9 - 38 = -29

Шаг 3: Вычислим значение выражения при x = -\frac{19}{3}:

\[(-\frac{-19}{3} - 3)(-\frac{19}{3} - 3) + (-\frac{19}{3})(-\frac{19}{3} + 6) = (\frac{19}{3} - \frac{9}{3})(-\frac{19}{3} - \frac{9}{3}) + (-\frac{19}{3})(-\frac{19}{3} + \frac{18}{3}) = \frac{10}{3} \cdot (-\frac{28}{3}) + (-\frac{19}{3})(-\frac{1}{3}) = -\frac{280}{9} + \frac{19}{9} = -\frac{261}{9} = -29\]

Ответ: -29