Найдите значение выражения $$(b-3)^2-b^2+3$$ при $$b = -\frac{5}{6}$$

Краткое пояснение:

Для решения выражения сначала упростим его, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, а затем подставим заданное значение переменной.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим выражение:
• \( (b-3)^2 - b^2 + 3 \)
• Раскроем квадрат разности: \( (b-3)^2 = b^2 - 2 \cdot b \cdot 3 + 3^2 = b^2 - 6b + 9 \)
• Подставим обратно в выражение:
• \( (b^2 - 6b + 9) - b^2 + 3 \)
• Приведём подобные слагаемые:
• \( b^2 - b^2 - 6b + 9 + 3 \)
• \( -6b + 12 \)
2. Шаг 2: Подставим значение \( b = -\frac{5}{6} \) в упрощённое выражение:
• \( -6 \cdot \left(-\frac{5}{6}\right) + 12 \)
• \( \left(\frac{-6}{1}\right) \cdot \left(-\frac{5}{6}\right) + 12 \)
• \( \frac{(-6) \cdot (-5)}{1 \cdot 6} + 12 \)
• \( \frac{30}{6} + 12 \)
• \( 5 + 12 \)
• \( 17 \)

Ответ: Значение выражения равно 17.