Решите систему уравнений $$\begin{cases} 2y = 3x + 4 \\ 8y - 9 = 12x \end{cases}$$

Краткое пояснение:

Для решения системы уравнений методом подстановки выразим одну переменную через другую из первого уравнения и подставим во второе.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выразим \( y \) из первого уравнения:
• \( 2y = 3x + 4 \)
• \( y = \frac{3x + 4}{2} \)
2. Шаг 2: Подставим полученное выражение для \( y \) во второе уравнение:
• \( 8 \left(\frac{3x + 4}{2}\right) - 9 = 12x \)
3. Шаг 3: Упростим и решим полученное уравнение относительно \( x \):
• \( 4(3x + 4) - 9 = 12x \)
• \( 12x + 16 - 9 = 12x \)
• \( 12x + 7 = 12x \)
• \( 7 = 0 \)
4. Шаг 4: Анализ результата:
• Полученное равенство \( 7 = 0 \) является ложным. Это означает, что система уравнений не имеет решений.

Ответ: Система уравнений не имеет решений.