Найдите значение выражения $\dfrac{a^{19}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=2$, $b=\sqrt{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\dfrac{a^{19}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=2$, $b=\sqrt{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение, используя свойства степеней:

$\dfrac{a^{19}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}=\dfrac{a^{19}b^{12}}{a^{12}b^{12}}=a^7$.

Подставим $a=2$: $2^7=128$.

Ответ: 128.

Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{19}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}\) при \(a=2\), \(b=\sqrt{2}\).