8 Найдите значение выражения \frac{(3^2 \cdot 3^5)^6}{(3 \cdot 3^7)^5}.

Сначала упростим числитель и знаменатель, используя свойства степеней: \frac{(3^2 \cdot 3^5)^6}{(3 \cdot 3^7)^5} = \frac{(3^{2+5})^6}{(3^{1+7})^5} = \frac{(3^7)^6}{(3^8)^5} Теперь используем свойство (a^b)^c = a^{b \cdot c}: \frac{3^{7 \cdot 6}}{3^{8 \cdot 5}} = \frac{3^{42}}{3^{40}} Теперь используем свойство \frac{a^b}{a^c} = a^{b-c}: 3^{42-40} = 3^2 = 9 Ответ: **9**