Выполним вычисления:
\(4\frac{1}{6} : \frac{5}{2} + \frac{1}{3} = \frac{25}{6} : \frac{5}{2} + \frac{1}{3} = \frac{25}{6} \cdot \frac{2}{5} + \frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 1} + \frac{1}{3} = \frac{5}{3} + \frac{1}{3} = \frac{6}{3} = 2\)
Ответ: 2