1. Найдите значение выражения: $$\frac{17}{3} \cdot (\frac{5}{6} + \frac{3}{10})$$

Решение: 1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: $$\frac{5}{6} + \frac{3}{10} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{25}{30} + \frac{9}{30} = \frac{25+9}{30} = \frac{34}{30} = \frac{17}{15}$$. 2. Выполним умножение: $$\frac{17}{3} \cdot \frac{17}{15} = \frac{17 \cdot 17}{3 \cdot 15} = \frac{289}{45}$$. 3. Выделим целую часть: $$\frac{289}{45} = 6\frac{19}{45}$$. Ответ: $$6\frac{19}{45}$$