3. Сумма двух чисел равна 20, а их произведение равно -300. Найдите эти числа.

Решение: 1. Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе число равно $$20 - x$$. 2. Запишем уравнение: $$x(20 - x) = -300$$. 3. Раскроем скобки и перенесем все в одну сторону: $$20x - x^2 = -300 \Rightarrow x^2 - 20x - 300 = 0$$. 4. Найдем дискриминант: $$D = (-20)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-300) = 400 + 1200 = 1600$$. 5. Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{20 + \sqrt{1600}}{2} = \frac{20 + 40}{2} = \frac{60}{2} = 30$$ и $$x_2 = \frac{20 - \sqrt{1600}}{2} = \frac{20 - 40}{2} = \frac{-20}{2} = -10$$. 6. Если $$x_1 = 30$$, то второе число $$20 - 30 = -10$$. Если $$x_2 = -10$$, то второе число $$20 - (-10) = 30$$. Ответ: -10; 30