6. Найдите значение выражения \(\frac{a^2 - 36b^2}{6ab} : (\frac{1}{6b} - \frac{1}{a})\) при \(a = 5\frac{5}{17}\), \(b = 5\frac{2}{17}\)

Решение: \(\frac{a^2 - 36b^2}{6ab} : (\frac{1}{6b} - \frac{1}{a}) = \frac{(a - 6b)(a + 6b)}{6ab} : (\frac{a - 6b}{6ab}) = \frac{(a - 6b)(a + 6b)}{6ab} \cdot \frac{6ab}{a - 6b} = a + 6b\) Подставим значения a и b: \(a + 6b = 5\frac{5}{17} + 6 \cdot 5\frac{2}{17} = 5\frac{5}{17} + 30\frac{12}{17} = 35\frac{17}{17} = 35 + 1 = 36\) Ответ: 36