8. Найдите значение выражения \(\frac{16x - 25y}{4\sqrt{x} - 5\sqrt{y}} - \sqrt{y}\), если \(\sqrt{x} + \sqrt{y} = 3\)

Решение: \(\frac{16x - 25y}{4\sqrt{x} - 5\sqrt{y}} - \sqrt{y} = \frac{(4\sqrt{x})^2 - (5\sqrt{y})^2}{4\sqrt{x} - 5\sqrt{y}} - \sqrt{y} = \frac{(4\sqrt{x} - 5\sqrt{y})(4\sqrt{x} + 5\sqrt{y})}{4\sqrt{x} - 5\sqrt{y}} - \sqrt{y} = 4\sqrt{x} + 5\sqrt{y} - \sqrt{y} = 4\sqrt{x} + 4\sqrt{y} = 4(\sqrt{x} + \sqrt{y})\) Подставим значение \(\sqrt{x} + \sqrt{y} = 3\): \(4 \cdot 3 = 12\) Ответ: 12