Найдите значение выражения $$\frac{7(m^5)^6 + 11(m^3)^{10}}{(3m^{15})^2}$$

Для упрощения данного выражения используем свойства степеней: $$(a^b)^c = a^{b \cdot c}$$. Сначала упростим числитель: $$7(m^5)^6 + 11(m^3)^{10} = 7m^{5 \cdot 6} + 11m^{3 \cdot 10} = 7m^{30} + 11m^{30}$$ Теперь упростим знаменатель: $$(3m^{15})^2 = 3^2 (m^{15})^2 = 9m^{15 \cdot 2} = 9m^{30}$$ Подставим упрощенные выражения обратно в дробь: $$\frac{7m^{30} + 11m^{30}}{9m^{30}} = \frac{(7+11)m^{30}}{9m^{30}} = \frac{18m^{30}}{9m^{30}}$$ Сократим $$m^{30}$$: $$\frac{18}{9} = 2$$ Ответ: 2