Контрольные задания > Некоторая компания продает свою продукцию по цене $p = 500$ руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют $v = 300$ руб., постоянные расходы предприятия $f = 700000$ руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле $\pi(q) = q(p-v) - f$. Определите месячный объём производства $q$ (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна $300000$ руб.
Вопрос:

Некоторая компания продает свою продукцию по цене $$p = 500$$ руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют $$v = 300$$ руб., постоянные расходы предприятия $$f = 700000$$ руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле $$\pi(q) = q(p-v) - f$$. Определите месячный объём производства $$q$$ (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна $$300000$$ руб.

Ответ:

Дано: $$p = 500$$ руб., $$v = 300$$ руб., $$f = 700000$$ руб., $$\pi(q) = 300000$$ руб. Формула месячной операционной прибыли: $$\pi(q) = q(p-v) - f$$ Подставим известные значения: $$300000 = q(500 - 300) - 700000$$ $$300000 = q(200) - 700000$$ Прибавим 700000 к обеим частям уравнения: $$300000 + 700000 = 200q$$ $$1000000 = 200q$$ Разделим обе части уравнения на 200: $$q = \frac{1000000}{200} = 5000$$ Ответ: 5000
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие