Найдите значение выражения $$\frac{3\sqrt{45} + \sqrt{45}}{\sqrt{45} - \sqrt{5}}.$$

Для начала упростим выражение: $$\frac{3\sqrt{45} + \sqrt{45}}{\sqrt{45} - \sqrt{5}} = \frac{4\sqrt{45}}{\sqrt{45} - \sqrt{5}}$$ Теперь упростим $$\sqrt{45}$$: $$\sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = 3\sqrt{5}$$. Подставим это в выражение: $$\frac{4 \cdot 3\sqrt{5}}{3\sqrt{5} - \sqrt{5}} = \frac{12\sqrt{5}}{2\sqrt{5}}$$ Сократим $$\sqrt{5}$$ и 2: $$\frac{12\sqrt{5}}{2\sqrt{5}} = \frac{12}{2} = 6$$ Ответ: 6