5. Найдите значение выражения Х₁ + Х2 + 2x,x2, если х, и х₂- кор- ни уравнения х² + 15x − 2 = 0.

Дано квадратное уравнение $$x^2 + 15x - 2 = 0$$. Согласно теореме Виета, для квадратного уравнения $$x^2 + px + q = 0$$ сумма корней равна коэффициенту $$p$$ с противоположным знаком, а произведение корней равно коэффициенту $$q$$. В данном случае, $$p = 15$$ и $$q = -2$$. Значит, сумма корней $$x_1 + x_2 = -15$$, а произведение корней $$x_1 \cdot x_2 = -2$$.

Теперь найдем значение выражения $$x_1 + x_2 + 2x_1x_2$$.

$$x_1 + x_2 + 2x_1x_2 = -15 + 2 \cdot (-2) = -15 - 4 = -19$$.

Ответ: -19