6. Составьте квадратное уравнение, если его корни равны 8 и 1 2 8

Пусть $$x_1 = 8$$ и $$x_2 = \frac{1}{8}$$. Квадратное уравнение можно составить по формуле $$x^2 - (x_1 + x_2)x + x_1x_2 = 0$$.

1. Найдем сумму корней: $$x_1 + x_2 = 8 + \frac{1}{8} = \frac{64}{8} + \frac{1}{8} = \frac{65}{8}$$.
2. Найдем произведение корней: $$x_1 \cdot x_2 = 8 \cdot \frac{1}{8} = 1$$.

Подставим значения в формулу:

$$x^2 - \frac{65}{8}x + 1 = 0$$.

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 8:

$$8x^2 - 65x + 8 = 0$$.

Ответ: $$8x^2 - 65x + 8 = 0$$