Найдите значение выражения $\left(\dfrac{2x^3}{a^2}\right)^4\cdot\left(\dfrac{a^3}{4x^2}\right)^2$ при $a=\dfrac13$ и $x=-\dfrac{\sqrt5}{6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\left(\dfrac{2x^3}{a^2}\right)^4\cdot\left(\dfrac{a^3}{4x^2}\right)^2$ при $a=\dfrac13$ и…$ Фото задания

Найдите значение выражения $\left(\dfrac{2x^3}{a^2}\right)^4\cdot\left(\dfrac{a^3}{4x^2}\right)^2$ при $a=\dfrac13$ и $x=-\dfrac{\sqrt5}{6}$.

Accepted Answer

Возводим каждый множитель в степень и сокращаем:

$\left(\dfrac{2x^3}{a^2}\right)^4\cdot\left(\dfrac{a^3}{4x^2}\right)^2=\dfrac{16x^{12}}{a^8}\cdot\dfrac{a^6}{16x^4}=\dfrac{x^8}{a^2}.$

Подставим значения: $\dfrac{x^8}{a^2}=\dfrac{(\sqrt5/6)^8}{(1/3)^2}=\dfrac{625}{256}.$

Ответ: $\dfrac{625}{256}$.

Найдите значение выражения \(\left(\dfrac{2x^3}{a^2}\right)^4\cdot\left(\dfrac{a^3}{4x^2}\right)^2\) при \(a=\dfrac13\) и \(x=-\dfrac{\sqrt5}{6}\).

Ответ: