Найдите значение выражения $$\left(\sqrt{150} - \sqrt{6}\right) \cdot \sqrt{6}$$.

Краткое пояснение:

Решение:

1. Шаг 1: Применяем распределительный закон умножения. \( \left(\sqrt{150} - \sqrt{6}\right) \cdot \sqrt{6} = \sqrt{150} \cdot \sqrt{6} - \sqrt{6} \cdot \sqrt{6} \)
2. Шаг 2: Упрощаем первое слагаемое, используя свойство \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \). \( \sqrt{150} \cdot \sqrt{6} = \sqrt{150 \cdot 6} = \sqrt{900} \)
3. Шаг 3: Упрощаем второе слагаемое, используя свойство \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{a} = a \). \( \sqrt{6} \cdot \sqrt{6} = 6 \)
4. Шаг 4: Вычисляем квадратный корень из 900. \( \sqrt{900} = 30 \)
5. Шаг 5: Подставляем полученные значения обратно в выражение. \( 30 - 6 \)
6. Шаг 6: Находим окончательный результат. \( 30 - 6 = 24 \)

Ответ: 24