Подставим значения переменных в выражение и упростим его:
$$ (xy^2)^2 \cdot (-3x^2y)^2 = ((-1) \cdot 3^2)^2 \cdot (-3 \cdot (-1)^2 \cdot 3)^2 = ((-1) \cdot 9)^2 \cdot (-3 \cdot 1 \cdot 3)^2 = (-9)^2 \cdot (-9)^2 = 81 \cdot 81 = 6561 $$
Ответ: 6561