195. Найдите значение выражения: 1) sin²45 - cos²60; 2) 2etg30'+tg45.

Ответ: 1) \(\frac{1}{4}\); 2) \(2\sqrt{3} + 1\)

1. 1) Вычислим значение выражения \(\sin^2 45^{\circ} - \cos^2 60^{\circ}\): \[\sin^2 45^{\circ} = (\frac{\sqrt{2}}{2})^2 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\] \[\cos^2 60^{\circ} = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}\] \[\sin^2 45^{\circ} - \cos^2 60^{\circ} = \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{2}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}\]
2. 2) Вычислим значение выражения \(2 \cdot \text{ctg} 30^{\circ} + \text{tg} 45^{\circ}\): \[\text{ctg} 30^{\circ} = \sqrt{3}\] \[\text{tg} 45^{\circ} = 1\] \[2 \cdot \text{ctg} 30^{\circ} + \text{tg} 45^{\circ} = 2 \cdot \sqrt{3} + 1 = 2\sqrt{3} + 1\]

Ответ: 1) \(\frac{1}{4}\); 2) \(2\sqrt{3} + 1\)