Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\dfrac37$ и $b=\dfrac17$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\dfrac37$ и $b=\dfrac17$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — полный квадрат: $a^2+8ab+16b^2=(a+4b)^2$.

Подставим значения: $a+4b=3\dfrac37+4\cdot\dfrac17=\dfrac{24}{7}+\dfrac47=4$.

Тогда $\sqrt{(a+4b)^2}=|a+4b|=|4|=4$.

Ответ: 4.

Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2+8ab+16b^2}\) при \(a=3\dfrac37\) и \(b=\dfrac17\).